Simetría Axial

Actividad

Aplicar la simetría axial a la siguiente figura: 

Propósitos: 

• Nuevamente se espera que el alumno observé e identifique algunas de las prioridades, pero en este caso, de la simetría axial. 
• Se espera saber que el alumno tiene en cuenta, para realizar los trabajos geométricos.

¿Qué propiedades puedes conjeturar a través de las siguientes imágenes?

Propiedades de la simetría axial: 

• La simetría axial es una isometría indirecta, eso quiere decir que, no mantiene el sentido del plano (horario – antihorario, antihorario - horario). 
• Es una isometría involutiva, es decir, si le aplico a la figura simétrica la misma simetría obtengo la figura inicial. 
• El eje de simetría es la única recta unida, o sea, todos los puntos que pertenecen al eje son puntos fijos. 
• Las rectas perpendiculares al eje de simetría son invariantes. 
• Las rectas paralelas al eje le corresponden rectas paralelas al eje. 
• Todo segmento determinado por un punto y su simétrico son paralelos, en una misma simetría. 
• El eje es mediatriz de todo segmento determinado por un punto y su simétrico, pues el mismo es perpendicular y pasa por el punto medio.

Para poder entender mejor las propiedades, entra en el siguiente enlace:

Actividad

Construye un Trapecio rectángulo de base 7cm, 4cm y altura 5cm. Aplicarle una Simetría axial en la que el punto A, D pertenezcan al eje.

Ejercicios

Propósitos: A partir de los conocimientos adquiridos, se espera que el estudiante logre comprender que es necesario saber para indicar si una figura presenta o no eje y/o centro de simetría. 

1. Indicar cuáles de las siguientes figuras tiene eje y/o centro de simetría; en caso afirmativo trazarlo. 

2. Dibuja un triángulo con un eje de simetría y uno con tres ejes de simetría. 

3. Di cuáles de las siguientes figuras son simétricas respecto a algún eje. Dibuja cada eje de simetría. 

Aquí te dejamos un simulador sobre simetría axial para que puedas explorar. 

Para ir al sitio da click en el siguiente botón: