Isometrías

La palabra isometría proviene del griego: Iso = Igual. Metría = Medida.  Significa, por tanto: Igual medida.

La isometría son transformaciones geométricas que conservan ángulos y distancias.

 DIFINICIÓN:  Una función f: 𝜋→𝜋 es una ISOMETRIA del plano ↔

i. 𝑓 es biyectiva.

ii. 𝑑(𝑋,𝑌) = 𝑑(𝑓(𝑋), 𝑓(𝑌)) ∀(𝑋,𝑌) 𝜖 𝜋.

Observaciones: Una función que conserva las distancias es necesariamente inyectiva, puesto que: 𝑋 ≠ 𝑌 ↔ 𝑑(𝑋,𝑌) > 0 → 𝑑(𝑓(𝑋), 𝑓(𝑌)) > 0 ↔ 𝑓(𝑋) ≠ 𝑓(𝑌).