Simetría Central

Es una transformación del plano en el plano que asocia a cada punto P del plano un único punto P', del mismo plano que cumple: d (O, P) = d (O, P')

Definición de simetría central: Dado un punto O, la isometría que hace corresponder al punto O, así mismo, y a todo otro punto P del plano, un punto P', tal que O sea el punto medio del PP', es la simetría de centro O; Co.

Actividades

Actividad 1

Aplicar la simetría central a la siguiente figura:  

Propósitos de la actividad:

• Que el estudiante interiorice el concepto de simetría central.
• Lograr emplear de manera eficiente los instrumentos geométricos.

Actividad 2

Observando la simetría de centro E aplicada al trapecio (ABCD), responder las siguientes preguntas:

Propósito: A partir de la actividad se espera que los estudiantes visualicen e identifique las propiedades de la simetría central.

Propiedades de la simetría central: 

• La simetría central es una isometría directa, o sea, mantiene el sentido del plano. 
• Es una isometría involutiva, o sea, si aplico a la figura simétrica la misma simetría obtengo la figura inicial. 
• El único punto fijo es el centro de simetría. 
• Los segmentos son paralelos por lo tanto las rectas también. 
• Las rectas que incluyen al centro son invariantes, r = r'. 

Actividad 1

Aplicar la simetría central a la siguiente figura:

Propósitos:

• Interiorizar las propiedades de la Simetría central.
• Comprender que el eje de simetría puede estar en el interior o exterior de la figura.

Actividad 2

Indicar dónde se encuentra el centro de simetría: 

Propósito: Se pretende evaluar si el estudiante realmente ha entendido de que trata o solamente realiza un ejercicio mecánico.