Teselaciones

Es un conjunto de figuras geométricas cerradas que recubren una superficie sin dejar huecos y sin superponerse.

La palabra teselación deriva de tesel o tesela: cada una de las piezas con las que antiguamente se formaban pavimentos.

Cumple con dos condiciones:

• Que no queden huecos.

• Que no se superpongan o traslapen las figuras.

Teselaciones Nazaríes

Origen:

El arte nazarí se desarrolló en el Reino de Granada durante los siglos XIII, XIV y XV, y constituye la última etapa del arte hispanomusulmán en la península.

Al hablar del origen de esta arte también debemos mencionar a la Alhambra, un edificio-monumento que contiene en su interior algunos mosaicos nazaríes más impresionantes del mundo

La teselación nazarí se genera mediante transformaciones isométricas, y las figuras se repiten marcando un ritmo repetitivo como el que podría encontrarse en la música, en la poesía o en los mantras religiosos, donde se multiplican las formas y se entrelazan. Eso hace que el diseño de los teselados se interprete como un arte más intelectual que emocional; estas teselaciones se basan en las matemáticas.

Los conocimientos geométricos y artísticos de los artesanos islámicos hicieron posible la obtención de los llamados "polígonos nazaríes". Los más conocidos son: la pajarita, el hueso, el pétalo y el avión.

Teselaciones de Escher

Maurits Cornelis Escher nació en Holanda en 1898, intentó estudiar arquitectura pero abandonó estos estudios para estudiar Artes Decorativas v. No era matemático, cómo lo expresa claramente en sus comentarios: "en matemática nunca obtuve ni siquiera suficiente, me ocupé de matemática sin darme cuenta de ello". 

Inspiración: Escher, luego de una visita al palacio de Alhambra en el año 1936, se dedicó a diseñar grabados que contenían recubrimientos con piezas en forma de criaturas vivientes, las cuales entrelazan animales y personas. Escher observaba y hallaba patrones de diseño en el piso de un patio, en los árboles de un bosque y en cada uno de los detalles más comunes de la vida cotidiana porque para él, era precisamente en la vida donde pasaban las cosas.

En cuanto a la disposición y el uso de la técnica que emplea a lo largo de su obra, se puede distinguir: la estructura del espacio, la estructura de la superficie (metamorfosis, ciclos y aproximaciones al infinito) y la proyección del espacio tridimensional en el plano.

Sus teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial. Usando la técnica fundamental de: traslación, rotación, reflexión y reflexión corrida.

Traslación: Es el desplazamiento hacia la derecha, hacia la izquierda, arriba, abajo, diagonal de una figura plana; a lo largo de una recta, con distancia  y dirección definida.

Rotación: Es el giro de una figura plana alrededor de un punto llamado Centro de Rotación; y a lo largo de un ángulo de giro, sin que cambien sus características.

Reflexión: Es invertir la posición de una figura con respecto a una recta llamada eje de simetría.

OBRAS IMPORTANTES:

Aquí te dejamos algunos simuladores sobre las teselaciones de Escher para que puedas observa como fueron creados sus teselados: